题目内容
如图，B、C分别为
的三等分点，E为优弧上一点，∠BOC=46°，则∠AED=________．
69°
分析：由B、C分别为的三等分点，根据同弧所对的圆周角相等得到∠AOB=∠BOC=∠COD=46°，再根据圆周角定理即可得到∠AED．
解答：∵B、C分别为的三等分点，
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=46°，
即∠AOD=3×46°=138°，
∴∠AED=
∠AOD=69°．
故答案为：69°．
点评：本题考查了圆周角定理：同弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半；
分析：由B、C分别为
的三等分点，根据同弧所对的圆周角相等得到∠AOB=∠BOC=∠COD=46°，再根据圆周角定理即可得到∠AED．解答：∵B、C分别为
的三等分点，∴∠AOB=∠BOC=∠COD=46°，
即∠AOD=3×46°=138°，
∴∠AED=
∠AOD=69°．故答案为：69°．
点评：本题考查了圆周角定理：同弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半；
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的三等分点，E为优弧
上一点，∠BOC=46°，则∠AED= ．