题目内容

13．已知a，b互为相反数，m的绝对值为3，c是绝对值最小的数，求a+b-3m+c的值．

分析 依据相反数、绝对值的性质可求得a+b=0，m=±3，c=0，然后代入所求代数式进行计算即可．

解答 解：∵a，b互为相反数，m的绝对值为3，c是绝对值最小的数，
∴a+b=0，m=±3，c=0，
原式=0-3×（±3）+0=±9．

点评 本题主要考查的是求代数式的值，得到a+b=0，m=±3，c=0是解题的关键．

练习册系列答案
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3．阅读以下计算过程：
计算：|-7$\frac{3}{8}$+4$\frac{1}{2}$|-|-18$\frac{1}{4}$|+|-6-$\frac{1}{2}$|．
解：原式=：-7$\frac{3}{8}$+4$\frac{1}{2}$-18$\frac{1}{4}$|+6+$\frac{1}{2}$
=（-7+6+4-18）+（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$）+（-$\frac{3}{8}$-$\frac{1}{4}$）
=-15+1-$\frac{5}{8}$
=-14$\frac{5}{8}$．
回答：
（1）上述解答过程是否有错误？
（2）错误的理由是什么？
（3）把第二步的解法用一句话概括出来应是什么？
4．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，若如果P、Q同时出发：
（1）几秒钟后，可使CP=CQ？
（2）几秒钟后，可使PQ长为3$\sqrt{5}$cm？
（3）几秒钟后，可使四边形APQB的面积占△ABC的面积三分之二？
（4）若点P从点A出发沿边AC-CB方向移动，点Q从C点出发沿CB-BA方向移动，是否存在某一时刻，使得△PBQ为等腰三角形？
1．如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E，F分别在边CD，DA上，且CE=AF．求证：DE=DF．
8．计算：
（1）$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{8}$-（-$\frac{1}{3}$）+（-$\frac{1}{8}$）；                 
（2）（-27）÷（-3）×$\frac{1}{3}$；
（3）（-4）×3.12×（-2.5）；                  
（4）（-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$）×20；
（5）（$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$）×（-36）；     
（6）25.3+（-7.3）+（-13.7）+7.3．
18．把下列各数填入相应的数集合中
-21，$\frac{6}{13}$，-|-0.7|，0，2016，-（-9），12%，$\frac{3}{5}$，-$\frac{99}{101}$，
自然数{                            …}；
分数  {                            …}
正数  {                            …}；
非负整数  {                            …}．
5．如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-4，4），以点A为顶点作∠MAN=45°，AM交x轴正半轴于点E（a，0），AN交y轴负半轴于点F（0，b），连结OA．
（1）求证：△OAF∽OEA；
（2）当a=2时，求b的值；
（3）如果△AEF为等腰三角形，请求b的值．
2．用简便方法计算：
（1）99$\frac{71}{72}$×（-36）
（2）（-48）×0.125+48×$\frac{1}{8}$+（-48）×$\frac{5}{4}$．
3．如图，BD，CE分别是△ABC的高，且BE=CD．
（1）求证：Rt△BEC≌Rt△CDB；
（2）若BD与CE相交于点P，则点P在∠BAC的角平分线上吗？为什么？

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