题目内容

在线段、直线、等边三角形、平行四边形、矩形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
等边三角形只是轴对称图形；平行四边形只是中心对称图形；
线段、直线、矩形是轴对称图形，也是中心对称图形．
故既是轴对称图形，又是中心对称图形的有3个．
故选B．
练习册系列答案
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4、下列命题是假命题的是（　　）
下面我们来定义一个数学概念．平面区域的平分线：一条曲线围成的平面区域．连接边界两点的一条曲线，如果把平面区域分成面积相等的两部分，则称其为区域的平分线．（注意：直线段、折线都视为曲线．）
我们可以求得边长为1的等边△ABC三条平分线：等边三角形的高、平行于边的线段和圆心在顶点的
1
6
圆周，它们的长度分别为
3
2
、
2
2
和
π
4
3
．如图．
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请解答下面的问题：给定一个边长为1的正方形ABCD，如图．精英家教网
（1）指出与例子类似的三条平分线；
（2）求出你指出的三条平分线的长度；
（3）比较这三条平分线长度的大小．
三位同学对尺规作特殊角度有着浓厚的兴趣，提出了各自的想法，
甲说：作45°角最方便了，只要先作一线段的中垂线，再作90°角的角平分线，就可以得到45°角；
乙说：60°角也可以从等边三角形中得到；
丙说：其实30°角也可以是60°角的一半，或是同圆中，同弧60°角圆心角所对的圆周角．
随后他们进行了课外实践，在学校旗前的一定距离测得旗杆顶的仰角为30°，朝旗杆直线前进6米后，又测得仰角为45°．
①以如图a为6米，请你用尺规作图，作出示意图，不写作法，保留作图痕迹．
②计算旗杆的大约高度（结果保留整数）．精英家教网
（2012•绍兴三模）已知∠ABC=90°，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ，连接QE并延长交BP于点F．
（1）如图1，若AB=2
3
，点A、E、P恰好在一条直线上时，求此时EF的长（直接写出结果）；
（2）如图2，当点P为射线BC上任意一点时，猜想EF与图中的哪条线段相等（不能添加辅助线产生新的线段），并加以证明；
（3）若AB=2
3
，设BP=4，求QF的长．
已知：如图所示，点C在线段AB上，分别以AC、BC为一边作为等边△ACM和等边△BCN，连接AN、BM．
（1）求证：AN=BM；
（2）设AN、BM相交于点D，求证：∠ADB=120°；
（3）如果A、C、B三点不在同一直线上，那么AN=BM是否仍然成立？如果成立，加以证明；如果不成立，请说明理由．

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