Question

计算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）-2³²．

Answer 1

考点：平方差公式

专题：

分析：根据式子乘以（2-1），可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案．

解答：解：原式=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）-2³²
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）-2³²
=（2⁴-1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）-2³²
=（2⁸-1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）-2³²
=（2¹⁶-1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）-2³²
=（2³²-1）-2³²
=2³²-1-2³²
=-1．

点评：本题考查了平方差公式，凑成平方差公式是解题关键，多次利用了平方差公式．