Question

如图，分别以四边形的各个顶点为圆心，半径为2作圆，这些圆与四边形的公共部分的面积是

 

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Answer 1

考点：扇形面积的计算,多边形内角与外角

专题：

分析：四个扇形的圆心角的和是四边形的四个内角的和，是360度，正好能构成一个周角．并且四个扇形半径相等，因而把阴影部分剪下来拼在一起正好构成一个圆．

解答：解：发现阴影部分面积等于圆的面积．理由是：
因为四边形内角和是360，把四边形的阴影部分剪下来，恰好拼成一个圆，
所以阴影部分的面积等于圆的面积为4π．
故答案是：4π．

点评：本题考查了扇形的面积公式，根据四边形的内角和判断阴影部分正好构成圆是解题的关键．