Question

如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，已知∠AOB=60°，AC+AB=15，则对角线AC=______．

Answer 1

在矩形ABCD中，OB=OC，
所以，∠OBC=∠ACB，
在△OBC中，∵∠AOB=60°，
∴∠ACB=

1

2

×∠AOB=

1

2

×60°=30°，
∴AB=

1

2

AC，
∵AC+AB=15，
∴AC+

1

2

AC=15，
解得AC=10．
故答案为：10．