Question

已知x-y=2xy，则

1

x

-

1

y

的值为

 

．

Answer 1

分析：原式先通分得到

y-x

xy

=-

x-y

xy

，然后把x-y=2xy整体代入化简即可．

解答：解：

1

x

-

1

y

=

y-x

xy

=-

x-y

xy

，
∵x-y=2xy，
∴原式=-

2xy

xy

=-2．
故答案为-2．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子和分母因式分解，然后把括号内通分（或利用乘法的分配律去括号），再约分得到最简分式，最后把已知条件变形后整体代入计算即可．