题目内容

解答下列各题：
（1）计算： $数学公式$ ．
（2）解下列不等式组，并把解集表示在数轴上．
$数学公式$
（3）先化简，再求值： $数学公式$ ，其中 $数学公式$ ．

（1）解：原式=6× $\text{[math]}$ +1-2 $\text{[math]}$ +2
=2 $\text{[math]}$ +1-2 $\text{[math]}$ +2
=3；
（2）解： $\text{[math]}$
解不等式①得：x≥-1，
解不等式②得：x＜2
∴-1≤x＜2；
（3）解：原式= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，
=2x+4
当x= $\text{[math]}$ -2时，原式=2（ $\text{[math]}$ -2）+4=2 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据a⁰=1（a≠0）、负整数指数幂和二次根式的性质得到原式=6× $\text{[math]}$ +1-2 $\text{[math]}$ +2，再进行乘法运算得到2 $\text{[math]}$ +1-2 $\text{[math]}$ +2，然后合并即可；
（2） $\text{[math]}$ ，先分别解不等式①得：x≥-1，解不等式②得：x＜2，然后写出它们的公共部分即可；
（3）先把括号内通分得到原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，再把各分式的分子和分母因式分解得到= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，
然后进行约分得到原式=2x+4，再把x的值代入计算即可．
点评：本题考查了分式的化简求值：先把括号内通分，再把各分式的分子或分母因式分解，然后进行约分，得到最简分式或整式，再把满足条件的分式的值代入计算得到对应的分式的值．也考查了a⁰=1（a≠0）、负整数指数幂以及解一元一次不等式组．