题目内容
35、?ABCD的对角线AC，BD交于O，若△AOB的面积为3，则△ABC的面积为
6
，?ABCD的面积为12
．分析：利用平行四边形的对角线四平分平行四边形，可求△ABC的面积，?ABCD的面积．
解答：
解：在平行四边形中，有OD=OB，OC=OA，AD=BCCD=AB，
∴△CDO≌△AOB，△ADO≌CBO，
△OCD与△OBC中OD=OB，
∵△OCD与△OBC的高相等，
∴△OCD与△OBC的面积相等，
即△OCD，△OCB，△OAB，△OAD的面积均为3，
△ABC的面积为6，
?ABCD的面积为12．
故答案为6，12．
解：在平行四边形中，有OD=OB，OC=OA，AD=BCCD=AB，∴△CDO≌△AOB，△ADO≌CBO，
△OCD与△OBC中OD=OB，
∵△OCD与△OBC的高相等，
∴△OCD与△OBC的面积相等，
即△OCD，△OCB，△OAB，△OAD的面积均为3，
△ABC的面积为6，
?ABCD的面积为12．
故答案为6，12．
点评：本题利用了平行四边形的性质，证得△OCD，△OCB，△OAB，△OAD的面积相等而求解．
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