Question

如图，已知l₁∥l₂，能判断l₃∥l₄的条件是

1. A.
   ∠2=∠4
2. B.
   ∠1+∠3=180°
3. C.
   ∠2+∠4=180°
4. D.
   ∠1+∠5=180°．

Answer 1

C
分析：利用平行线的性质得出∠6=∠3进而求出∠1=∠3，再利用邻补角的定义得出当∠2+∠4=180°时，∠2=∠3，得出∠2=∠6，即可得出答案．
解答：解：∵l₁∥l₂，
∴∠6=∠3，
∵∠1=∠6，
∴∠1=∠3，
∵∠3+∠4=180°，
∴当∠2+∠4=180°时，∠2=∠3，
即∠2=∠6，
∴l₃∥l₄．
故能判断l₃∥l₄的条件是∠2+∠4=180°．
故选：C．
点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，根据已知得出∠2=∠3以及∠2=∠6是解题关键．