题目内容
49、如图，若∠1与∠2、∠3与∠4分别互补，c∥d且∠4=145°，试求∠1、∠2、∠3的度数．分析：利用两直线平行同旁内角互补，与题意中的数量关系等量代换即可求解．
解答：解：∵∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，c∥d且∠4=145°，
∴∠5=∠4=145°，∠1+∠5=180°，
∴∠1=∠3=180°-145°=35°，∠2=∠4=145°．
∴∠5=∠4=145°，∠1+∠5=180°，
∴∠1=∠3=180°-145°=35°，∠2=∠4=145°．
点评：主要考查了平行线的性质和互余，补角的性质．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180度．解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果．
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