Question

5．函数y=x-2和$y=\frac{1}{x}$的图象经过点（a，b），则$\frac{1}{b}-\frac{1}{a}$=-2．

Answer 1

分析 由函数y=x-2和$y=\frac{1}{x}$的图象经过点（a，b），代入解析式得到b=a-2，b=$\frac{1}{a}$，求得a-b=-2，ab=1，即可得到结论．

解答 解：∵函数y=x-2和$y=\frac{1}{x}$的图象经过点（a，b），
∴b=a-2，b=$\frac{1}{a}$，
∴a-b=-2，ab=1，
∴$\frac{a-b}{ab}$=-2，
故答案为：-2．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，把点的坐标代入解析式得到方程是解题的关键．