Question

如图，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有(        )．

A．1对                              B．2对                    C．3对                        D．4对

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：根据等边三角形的三边相等、三个角都是60°，以及全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS），全等三角形的性质，再结合旋转的性质即可得到结果．

△EBC≌△ACD，△GCE≌△FCD，△BCG≌△ACF．理由如下：

BC=AC，EC=CD，∠ACB=∠ECD，∠ACE是共同角⇒△EBC≌△ACD．

CD=EC，∠FCD=ECG，∠GEC=∠CDF⇒△GCE≌△FCD．

BC=AC，∠GBC=∠FAC，∠FCA=∠GCB⇒△BCG≌△ACF．

故选C．

考点：本题考查的是全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质以及旋转的性质

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟知等边三角形的性质、全等三角形的判定方法，即可完成．