Question

计算：1949²-1950²+1951²-1952²+…+1997²-1998²+1999²=

 

．

Answer 1

考点：平方差公式

专题：计算题

分析：每两个数为一组，逆运用平方差公式计算，然后再根据求和公式列式计算，最后再加上1999²即可．

解答：解：1949²-1950²+1951²-1952²+…+1997²-1998²+1999²
=（1949+1950）（1949-1950）+（1951+1952）（1951-1952）+…+（1997+1998）（1997-1998）+1999²
=-（1949+1950+1951+1952+…+1997+1998）+1999²
=-

(1949+1998)×(1998-1949+1)

2

+1999²
=-

3947×50

2

+1999²
=-98675+3897326
=7893327．
故答案为：7893327．

点评：本题考查了平方差公式，每两个数为一组，逆运用平方差公式展开是解题的关键，本题运算量较大，计算时要认真仔细．