题目内容

如果 $数学公式$ 是一个整数，那么最大的负整数a是________．

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分析：由题意知，被开方数200a必须是某个数的立方，这样 $\text{[math]}$ 才是一个整数，由此即可求出最大的负整数a．
解答：根据题意，可知
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
当a=-5时，200a=-1000，是-10的立方，
∴ $\text{[math]}$ 是一个整数，且此时a是符合条件的最大的负整数．
故a=-5．
点评：此题主要考查了立方根的应用．要求学生熟记：一个数的立方根只有一个，且正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．