题目内容

解方程
m-2n=8
2m+3n=2
．
分析：②-①×2即可得出n的值，再把n的值代入①即可得出m的值．
解答：解：
m-2n=8①
2m+3n=2②
，
②-①×2得，7n=-14，
解得n=-2，
把n=-2代入①得，m-2×（-2）=8，
解得m=4，
∴原方程组的解为
m=4
n=-2
．
点评：本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是消元，消元的方法有两种：①加减法消元，②代入法消元．
练习册系列答案
相关题目
先阅读，然后解方程组．
材料：解方程组
2
x+y
-
1
x-y
=3
3
x+y
+
4
x-y
=10
．
解：设
1
x+y
=m，
1
x-y
=n，将原方程组化为
2m-n=3
3m+4n=10
解得
m=2
n=1
即
x+y=
1
2
x-y=1

∴原方程的解为
x=
3
4
y=-
1
4
．此种方法叫做“换元法”，请用这种方法解方程组
x+y
2
+
x-y
3
=7
x+y
3
-
x-y
4
=-1
．
我们规定，若x的一元一次方程ax=b的解为b-a，则称该方程的定解方程，例如：3x=
9
2
的解为
9
2
-3=
3
2
，则该方程3x=
9
2
就是定解方程．
请根据上边规定解答下列问题
（1）若x的一元一次方程2x=m是定解方程，则m=
 
．
（2）若x的一元一次方程2x=ab+a是定解方程，它的解为a，求a，b的值．
（3）若x的一元一次方程2x=mn+m和-2x=mn+n都是定解方程，求代数式-2(m+11)-{-4n-3[(mn+m)2-m]}-
1
2
[(mn+n)2-2n]的值．
不定方程
4
m
+
2
n
=1的正整数解的个数是（　　）
整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式值，则关于x的方程-mx-2n=4的解为（　　）
x -2 -1 0 1 2
mx+2n 4 0 -4 -8 -12

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