题目内容
【题目】为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某市拟调整出租车运价，调整方案见下列表格及图象（其中
为常数）
行驶路程 | 收费标准 | |
调价前 | 调价后 | |
不超过 | 起步价7元 | 起步价 |
超过 | 每公里2元 | 每公里 |
超出 | 每公里 | |
设行驶路程为
，调价前的运价
（元），调价后运价
（元），如图，折线
表示与
之间的函数关系式，线段
表示当
时，与
的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：
①填空：
，
，
；
②当
时，求与的关系，补充图中该函数的图像；
③函数与的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义；若不存在，请说明理由.
【答案】①
；②
，图象详见解析；③交点坐标为
，实际意义是：当
时，调整前与调整后的出租车运价相同，都是11元；当
时，调整前的出租车运价高；当
时，调整后的出租车运价高
【解析】
（1）可结合图象，可得出a，由单价=总价÷路程，b、c便可以求出；
（2）由图象经过点（3，7）且变化规律是每公里2元可得出
与
的函数关系式；
（3）先求出
与x的关系式，再将两个一次函数解析式联立方程组求解可得交点坐标，当图象在交点下方时，说明运价较小，上方说明运价高．
解：①（1）a=8，b=（12.5-8）÷（6-3）=1.5，c=（14.5-12.5）÷（7-6）=2；
②）根据题意设一次函数表达式为y1=2x+m．
2×3+m=7，解得m=1．
∴
当
时，与的函数关系式是
当
时，
，函数图像如图所示
③存在，
同样的方法可得
当
时，
，
根据题意可得：
，
解得
交点坐标为
实际意义是：当时，调整前与调整后的出租车运价相同，都是11元；当时，调整前的出租车运价高；当时，调整后的出租车运价高
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