题目内容
如果一个角与它的余角之比为1：2，那么这个角与它的补角之比为________．
1：5
分析：两角互余和为90°，互补和为180°，可设这个角是∠α，它的余角为∠β，补角为∠γ．根据余角的定义和已知条件，可求出∠α，也就可求出∠γ，那么两角的比值就可求．
解答：设原角为∠α它的余角为∠β，补角为∠γ，根据题意，
得：∠α：∠β=1：2，则∠β=2∠α
∴∠α+∠β=3∠α=90°
∴∠α=30°
∴∠γ=150°
∴∠α：∠γ=1：5．
点评：此题考查的是角的性质，两角互余和为90°，互补和为180°．
分析：两角互余和为90°，互补和为180°，可设这个角是∠α，它的余角为∠β，补角为∠γ．根据余角的定义和已知条件，可求出∠α，也就可求出∠γ，那么两角的比值就可求．
解答：设原角为∠α它的余角为∠β，补角为∠γ，根据题意，
得：∠α：∠β=1：2，则∠β=2∠α
∴∠α+∠β=3∠α=90°
∴∠α=30°
∴∠γ=150°
∴∠α：∠γ=1：5．
点评：此题考查的是角的性质，两角互余和为90°，互补和为180°．
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