Question

菱形的两条对角线之和为L，面积为S，则它的边长为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：本题可利用一元二次方程的知识，设一条对角线为2a，另外一条为2b．面积S=×2a×2b=2ab，再根据两条对角线之和为L，即a+b=L，设边长是m，则m²=a²+b²，根据a²+b²=（a+b）²-2ab，即可求得边长．
解答：设边长为m，一条对角线为2a，另外一条为2b，则
a+b=L，2ab=S
∵m²=a²+b²=（a+b）²-2ab=L²-S
∴m=．
故选C．
点评：此题主要考查菱形的性质和一元二次方程的应用，有难度．