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根据三角形的三边a，b，c的长，判断三角形是不是直角三角形：
（1）a=11，b=60，c=61   （2）a=
2
3
，b=1，c=
5
4
．
分析：欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
解答：解：（1）112+602=612，故是直角三角形；
（2）（
2
3
）2+12=
13
9
≠（
5
4
）2，故不是直角三角形．
点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
练习册系列答案
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如图，已知：AD为△ABC的中线，求证：AB+AC＞2AD．
证明：延长AD至E使得DE=AD，连接EC，则AE=2AD
∵AD为△ABC的中线
∴BD=CD
在△ABD和△CED中
(     )
(     )
(     )
，
∴△ABD≌△CED
∴AB=EC
在△ACE中，根据三角形的三边关系有
AC+EC
 
AE
而AB=EC，AE=2AD
∴AB+AC＞2AD
这种辅助线方法，我们称为“倍长中线法”，请利用这种方法解决以下问题：
（1）如图，已知：CD为Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，求证：CD=
1
2
AB；
（2）把（1）中的结论用简洁的语言描述出来．

根据三角形的三边a，b，c的长，判断三角形是不是直角三角形：

（1）a=11，b=60，c=61；   （2）a=，b=1，c=；

 
阅读并解答问题．
如图，已知：AD为△ABC的中线，求证：AB+AC＞2AD。
证明：延长AD至E使得DE=AD，连接EC，则AE=2AD
∵AD为△ABC的中线，
∴BD=CD
在△ABD和△CED中，
∴△ABD≌△CED，
∴AB=EC，
在△ACE中，根据三角形的三边关系有AC+EC ____AE
而AB=EC，AE=2AD
∴AB+AC＞2AD
这种辅助线方法，我们称为“倍长中线法”，
请利用这种方法解决以下问题：
（1）如图，已知：CD为Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，
求证：CD=；
（2）把（1）中的结论用简洁的语言描述出来。
根据三角形的三边a，b，c的长，判断三角形是不是直角三角形：
（1）a=11，b=60，c=61；
（2）a=，b=1，c=。

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