如图15.请写出一个能说明CE∥AB的一个条件 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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如图15，请写出一个能说明CE∥AB的一个条件__________________。

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18、将连续的自然数1至1001按如图的方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出9个数，要使这个正方形框出的9个数之和分别为：（1）2007；（2）2008、这是否可能？若可能，请写出这9个数中的最小数和最大数；若不可能，试说明理由．

1	2	3	4	5	6	7
8	9	10	11	12	13	14
15	16	17	18	19	20	21
22	23	24	25	26	27	28
…	…	…	…	…	…	…
995	996	997	998	999	1000	1001

如图1，有一块30°、60°、90°的三角板所对应的点为A、B、C，斜边AB为4个单位长度，且A、B两点分别在x轴、y轴上滑动，记∠BAO=α．（当B点与O点重合时，记α=0°，如图2所示；当A点与O点重合时，记α=90°，如图3所示）．

（1）当α=0°时，直接写出点C的坐标

；当α=90°时，直接写出点C的坐标

；
（2）当α=60°时，直接写出点C的坐标

；
（3）请从α=15°、α=30°、α=45°、α=75°中任意选两个角度，分别求出点C的坐标；（其中一个写出详细的求解过程，另一个直接写出答案）当α=

时，点C的坐标为

；
（4）根据前面的探索，当α为任意锐角时，你认为点C是否会落在某条线段上运动，若存在，请写出这条线段所在直线的函数表达式及自变量的取值范围；若不存在，请说明理由．（参考数据：sin15°=cos75°=

，sin75°=cos15°=

将连续的奇数1，3，5，7，…，排成如图所示的数表，用十字框任意框出5个数．
探究规律一：设十字框中间的奇数为a，则框中五个奇数之和用含a的代数式表示为

．
结论：这说明能被十字框框中的五个奇数之和一定是自然数p的奇数倍，这个自然数p是

．
探究规律二：
落在十字框中间且又是第二列的奇数是15，27，39…则这一列数可以用代数式表示为12m+3（m为正整数），同样，落在十字框中间且又是第三列，第四列，第五列的奇数分别可表示为

．
运用规律：
（1）已知被十字框框中的五个奇数之和为6025，则十字框中间的奇数是

．这个奇数落在从左往右第

列．
（2）请你写出一个不能够框在十字框中间的且大于500的奇数：

．
（3）被十字框框中的五个奇数之和可能是485吗？可能是3045吗？说说你的理由．

变通运用：
若把这些奇数重新排列如右图，解答下列问题：
（1）下列能被十字框框在中间的奇数是（

　）
A.841 B.1121 C.1263 D.1091
（2）被框在十字框中的五个数之和可能是1925吗？说说你的理由．

37、如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北55°．
（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是

°；
（2）OD是OB的反向延长线，∠BOD是一个180°的平角，作∠BOD的平分线OE，则OE的方向是

北偏东55°或南偏西35°

°；
（3）在（1）、（2）的条件下，∠COE=

°；请写出（3）小题的答案的理由．