题目内容

如图,ΔABC中,∠C=90°,AC=BC=a,AB=b,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB,垂足为E,则ΔDEB的周长为 .(用a、b代数式表示)

 

 

b

【解析】

试题分析:先根据角平分线的性质,结合∠C=90°,DE⊥AB,公共边AD证得△CAD≌△EAD,得到AC=AE,DE=CD,于是BD+DE=BC=AC=AE,即可得到结果△DEB的周长为DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=b.

考点:全等三角形的判定及性质

 

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