题目内容

计算．
（1）[-2（-a²bc）²]•[ $数学公式$ a（bc）³]-（-abc）³•（-abc）²；
（2）[ $数学公式$ x⁴y⁷+ $数学公式$ x³y⁸-（- $数学公式$ xy²）³]÷（- $数学公式$ xy³）²；
（3）（x- $数学公式$ y）（x²+ $数学公式$ y²）（x+ $数学公式$ y）．

解：（1）[-2（-a²bc）²]•[ $\text{[math]}$ a（bc）³]-（-abc）³•（-abc）²，
=（-2a⁴b²c²）•（ $\text{[math]}$ ab³c³）-（-abc）⁵，
=-a⁵b⁵c⁵+a⁵b⁵c⁵，
=0；

（2）[ $\text{[math]}$ x⁴y⁷+ $\text{[math]}$ x³y⁸-（- $\text{[math]}$ xy²）³]÷（- $\text{[math]}$ xy³）²，
=[ $\text{[math]}$ x⁴y⁷+ $\text{[math]}$ x³y⁸-（- $\text{[math]}$ x³y⁶）]÷（ $\text{[math]}$ x²y⁶），
=（ $\text{[math]}$ x⁴y⁷+ $\text{[math]}$ x³y⁸+ $\text{[math]}$ x³y⁶）÷（ $\text{[math]}$ x²y⁶），
= $\text{[math]}$ x²y+ $\text{[math]}$ xy²+ $\text{[math]}$ x；

（3）（x- $\text{[math]}$ y）（x²+ $\text{[math]}$ y²）（x+ $\text{[math]}$ y），
=（x- $\text{[math]}$ y）（x+ $\text{[math]}$ y）（x²+ $\text{[math]}$ y²），
=（x²- $\text{[math]}$ y²）（x²+ $\text{[math]}$ y²），
=（x²）²-（ $\text{[math]}$ y²）²，
=x⁴- $\text{[math]}$ y⁴．
分析：（1）利用积的乘方的性质，单项式乘单项式的运算法则计算，然后再合并同类项即可；
（2）多项式与单项式相除，就是用多项式去除单项式的每一项，再把所得的商相加；
（3）利用平方差公式计算．
点评：本题考查了单项式的乘法，多项式除单项式，平方差公式，注意不能漏乘多项式中的任何一项，要根据不同题型，运用不同的方法简便运算．