Question

14．在长方形ABCD中，放入8个形状和大小都相同的长方形，位置与尺寸如图所示（单位：cm），则阴影部分的面积是112cm²．

Answer 1

分析 设长方形的宽为xcm，则由宽为3x+4=16+x，求得宽，进一步得出长方形ABCD的长和宽，利用阴影部分的面积=长方形ABCD的面积-8个小长方形的面积求得答案即可．

解答 解：设长方形的宽为xcm，由题意得
3x+4=16+x
解得：x=6，
则长方形ABCD的长=16+4×6=40cm，
宽=16+6=22cm，
阴影部分面积=40×22-16×6×8=880-768=112（cm²）．
故答案为：112cm²．

点评 此题考查一元一次方程的实际运用，根据图意建立方程求得长方形的宽是解决问题的关键．