Question

如图，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，
求证：OB=OC．

Answer 1

分析：连接BC，根据条件证明△ABC≌△DCB就可以得出∠ACB=∠DBC，从而得出结论．

解答：证明：连接BC．
在△ABC和△DCB中，

AC=BD   AB=DC   BC=CB

，
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠ACB=∠DBC，
∴OB=OC．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质的运用，等腰三角形的判定的运用，解答时证明△ABC≌△DCB是关键．