题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，BC=2，将△ABC绕点C顺时针旋转120°至△A′B′C′的位置，则点A经过的路线的长度是（ ）A、
| ||
B、4
| ||
| C、8 | ||
D、
|
分析：首先根据直角三角形的性质求得AC的长，A经过的路线是一个半径是AC，圆心角是120°的弧，根据弧长公式即可求解．
解答：解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，BC=2，
∴AC=2BC=4，
∴点A经过的路线的长是：
=
．
故选D．
∴AC=2BC=4，
∴点A经过的路线的长是：
| 120π×4 |
| 180 |
| 8π |
| 3 |
故选D．
点评：本题主要考查了旋转的性质，以及弧长的计算公式，正确确定经过的路线是解题的关键．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．