Question

11．已知a=8，b=-2，求[a-$\frac{1}{2}b（a{b}^{-2}）-\frac{1}{2}（{a}^{-1}）-\frac{2}{3}$]²的值．

Answer 1

分析 原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：[a-$\frac{1}{2}b（a{b}^{-2}）-\frac{1}{2}（{a}^{-1}）-\frac{2}{3}$]²
=$[a-\frac{1}{2}a{b}^{-1}-\frac{1}{2}{a}^{-1}-\frac{2}{3}]^{2}$
=$（a-\frac{a}{2b}-\frac{1}{2a}-\frac{2}{3}）^{2}$，
把a=8，b=-2代入$（a-\frac{a}{2b}-\frac{1}{2a}-\frac{2}{3}）^{2}=（8+\frac{8}{2×2}-\frac{1}{2×8}-\frac{2}{3}）^{2}$=81$\frac{169}{2304}$．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．