Question

16．某种商品的市场需求量D（千件）和单价P（元/件）满足需求关系：$\frac{1}{3}$D+P-$\frac{17}{3}$=0
（1）当单价为4元/件时，求市场的需求量；
（2）若出售一件商品要在原单价4元/件的基础上征收税金1元，那么市场需求量如何变化？
（3）若出售一件商品可得政府的政策性补贴$\frac{1}{3}$元，于是销售商将售价降低$\frac{1}{3}$元，那么市场需求量如何变化？

Answer 1

分析 （1）直接利用P=4元/件，进而代入：$\frac{1}{3}$D+P-$\frac{17}{3}$=0求出答案；
（2）直接利用P=5元/件，进而代入：$\frac{1}{3}$D+P-$\frac{17}{3}$=0求出答案；
（3）直接利用P=$\frac{14}{3}$元/件，进而代入：$\frac{1}{3}$D+P-$\frac{17}{3}$=0求出答案．

解答 解：（1）由题意可得：P=44元/件，
则$\frac{1}{3}$D+4-$\frac{17}{3}$=0，
解得：D=5，
答：市场的需求量为5千件；

（2）由题意可得：P=54元/件，
则$\frac{1}{3}$D+5-$\frac{17}{3}$=0，
解得：D=2，
答：市场的需求量为2千件；

（3）由题意可得：P=5-$\frac{1}{3}$=$\frac{14}{3}$（元/件），
则$\frac{1}{3}$D+$\frac{14}{3}$-$\frac{17}{3}$=0，
解得：D=3，
答：市场的需求量为3千件．

点评 此题主要考查了代数式求值，根据题意将P的值代入求出是解题关键．