题目内容
如图，⊙O的直径EF为5，弦AB、CD的长度分别为3和4，AB∥EF∥CD，则图中阴影部分的面积为（ ）。
解：作直径MN，使MN⊥EF于O，交AB于G，交CD于H；连接OA、OB、OC、OD，如图所示，
∵⊙O的直径EF为5，弦AB、CD分别为3、4，且AB∥EF∥CD．
∴OA=OB=OC=OD=2.5，BG=1.5，DH=2，
∵△AOB与△AEB等底同高，
∴S△AOB=S△AEB，同理：S△OCD=S△FCD；
∴S阴影=S扇形OAB+S扇形OCD，在Rt△OBG中，BG=1.5，OB=2.5，
∴
，在Rt△OCH中，CH=2，OC=2.5， ∴OH=
=1.5， sin∠DOF=sin∠ODH=
，sin∠BOG= 
， ∴∠DOF=∠BOG，
∴∠BOG+∠DOH=90°，
同理可得：∠AOM+∠COH=90°，
S阴影=S扇形OAB+S扇形OCD=
故答案为：
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