题目内容
17．计算：（1）$\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$+4×$\frac{1}{2\sqrt{2}}$-$\sqrt{（\sqrt{3}-2）^{2}}$
（2）$\sqrt{（-2）^{2}}$+|1-$\sqrt{2}$|+$\sqrt{3}$-$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$
（3）$\sqrt{12}$+$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$-（2+$\sqrt{3}$）2
（4）（8-2$\sqrt{15}$）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）2．
分析 利用二次根式的运算性质即可求出答案．
解答 解：（1）原式=-$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$+4×$\frac{\sqrt{2}}{4}$-（2-$\sqrt{3}$）=-2；
（2）原式=2+（$\sqrt{2}$-1）+$\sqrt{3}$-（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）=1；
（3）原式=2$\sqrt{3}$+2+$\sqrt{3}$-（7+4$\sqrt{3}$）=-5-$\sqrt{3}$；
（4）原式=（8-2$\sqrt{15}$）（8+2$\sqrt{15}$）=64-60=4
点评 本题考查二次根式的混合运算，涉及二次根式的性质，属于基础题型．
练习册系列答案
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