Question

解不等式组

4x-3＜5x x-1 2 - x 3 ≤0

并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析：将不等式组第一个不等式移项并将x系数化为1，求出解集，第二个不等式左右两边同时乘以6，去分母后再去括号，移项合并将x系数化为1，求出解集，找出两解集中的公共部分即可求出原不等式组的解集，并将解集表示在数轴上．

解答：解：

4x-3＜5x① x-1 2 - x 3 ≤0②

 
由①，移项得：4x-5x＜3，
合并得：-x＜3，
解得：x＞-3，
由②，去分母得：3（x-1）-2x≤0，
去括号得：3x-3-2x≤0，
解得：x≤3，
∴不等式组的解集为-3＜x≤3，
解集表示在数轴上，如图所示：

点评：此题考查了一元一次不等式组的解法，以及在数轴上表示不等式的解集，不等式组的解题步骤为：去分母；去括号；移项；合并同类项；将x系数化为“1”，求出解集．