题目内容
解答下列各题：（1）(tan30°)-1+(
| 2011 |
| 12 |
|
| 3 |
（2）解不等式组
|
（3）已知a=2+
| 3 |
| 3 |
| a |
| b |
| b |
| a |
分析：（1）根据特殊角的三角函数值、零指数幂、二次根式的化简的知识解决即可；
（2）先分别求出两个不等式的解，特别是第二个不等式，要先去分母，再移项，再系数化为1即可求解；
（3）先把代数式化简，化为最简后再代入数值．
（2）先分别求出两个不等式的解，特别是第二个不等式，要先去分母，再移项，再系数化为1即可求解；
（3）先把代数式化简，化为最简后再代入数值．
解答：解：（1）原式=
+1-
-3+
=
-
；
（2）解4x-3＜5x得：x＞-3，
+
≤
，解得：x≤3，
∴不等式组的解集为-3＜x≤3；
（3）
-
=
=
，
已知a=2+
，b=2-
，
∴ab=4-3=1，
∴原式=（2+
+2-
）（2+
-2+
）=4×2
=8
．
| 3 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| ||
| 2 |
| 5 |
| 3 |
（2）解4x-3＜5x得：x＞-3，
| x-4 |
| 2 |
| x+2 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
∴不等式组的解集为-3＜x≤3；
（3）
| a |
| b |
| b |
| a |
| a2-b2 |
| ab |
| (a+b)(a-b) |
| ab |
已知a=2+
| 3 |
| 3 |
∴ab=4-3=1，
∴原式=（2+
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
点评：本题考查了二次根式的化简求值、特殊角的三角函数值、零指数幂、解一元一次不等式组，此题综合性较强，做起来比较复杂和繁琐，一定要细心．
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