Question

计算：
（1）解不等式组

4x-2＞3(x+1) 1 2 x-1≤7- 3 2 x

；
（2）化简求值：(

x+2

x-2

+

4

x2-4x+4

)÷

x

x-2

，其中x=-

1

2

．

Answer 1

分析：（1）先解每一个不等式，再求解集的公共部分；
（2）将分母因式分解，除法化为乘法，运用分配律运算，再代值计算．

解答：解：（1）

4x-2＞3(x+1)① 1 2 x-1≤7- 3 2 x  ②

，
解不等式①，得x＞5，
解不等式②，得x≤4，
∴原不等式组无解；
（2）原式=（

x+2

x-2

+

4

(x-2)2

）•

x-2

x

=

x+2

x

+

4

x(x-2)

=

(x-2)(x+2)+4

x(x-2)

=

x2

x(x-2)

=

x

x-2

，
当x=-

1

2

时，原式=

1 2

1 2 -2

=-

1

3

．

点评：本题考查了分式的化简求值，解一元一次不等式组．（1）题关键是先解每一个不等式，再求解集的公共部分；（2）题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．