Question

由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤．4月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型H1N1流感．因此，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元．
（1）求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？
（2）求5，6月份猪肉价格的月平均增长率．

Answer 1

【答案】分析：（1）关键描述语是：“原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤”；等量关系为：下调后60元可买的猪肉斤数-原来60元可买的猪肉斤数=2；
（2）等量关系为：4月初猪肉价格×（1+增长率）²=14.4．
解答：解：（1）设4月初猪肉价格下调后每斤x元．
根据题意得：．（2分）
解得：x=10．（3分）
经检验：x=10是原方程的解．（4分）
答：4月初猪肉价格下调后每斤10元；（5分）
（2）设5、6月份猪肉价格的月平均增长率为y．
根据题意得：10（1+y）²=14.4．（7分）
解得：y₁=0.2=20%，y₂=-2.2（舍去）．（9分）
答：5、6月份猪肉价格的月平均增长率为20%．（10分）
点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．需注意6月份猪肉的价格是在5月份猪肉价格的基础上增长的．