题目内容
如图,已知直线与轴、轴分别交于点,与双曲线分别交于点,且点的坐标为.
(1)分别求出直线及双曲线的解析式;
(2)求出点的坐标;
(3)利用图象直接写出:当在什么范围内取值时,>.
【答案】
(1),;(2)D(-2,1);(3)
【解析】
试题分析:(1)由点C(-1,2)在直线及双曲线上即可根据待定系数法求解即可;
(2)把(1)中求得的两个解析式组成方程组求解即可;
(3)找到一次函数的图象在反比例函数的的图象上方的部分对应的x值的取值范围即可得到结果.
解:(1)∵C(-1,2)在双曲线上,
∴k=-2 ,即双曲线解析式为
∵C(-1,2)在直线上,
∴2=-1+m,m=3
∴直线解析式为;
(2)由解得或
∴点D(-2,1);
(3)当时,>.
考点:一次函数与反比例函数的交点问题
点评:一次函数与反比例函数的交点问题是初中数学的重点,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
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