Question

方程x+2y=7有几组解，求出其正整数解．

Answer 1

原方程有无数组解．
原方程可变形为y=

7-x

2

，
当x=1时，y=3；
当x=2时，y=

5

2

；
当x=3时，y=2；
当x=4时，y=

3

2

；
当x=5时，y=1；
当x=6时，y=

1

2

．
所以正整数解有

x=1 y=3

，

x=3 y=2

，

x=5 y=1

．