题目内容

14.在“测量旗杆的高度”的数学课题学习中,某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为30°,此时旗杆在水平地面上的影子的长度为24m,则旗杆的高度约为(  )
A.24mB.20mC.14mD.12m

分析 直接根据锐角三角函数的定义可知,AB=BC•tan30°,把BC=24米,tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$代入进行计算即可.

解答 解:∵AB⊥BC,BC=24米,∠ACB=30°,
∴AB=BC•tan30°,
把BC=24米,tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$代入得,
AB=24×$\frac{\sqrt{3}}{3}$≈14米.
故选C.

点评 本题考查的是解直角三角形的应用,熟记锐角三角函数的定义是解答此题的关键.

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