Question

将棱长相等的正方体按如图所示的形状摆放，从上往下依次为第一层、第二层、第三层…．则第2004层正方体的个数为（　　）

• A、2009010
• B、2005000
• C、2007005
• D、2004

Answer 1

分析：观察图形，发现，第1层是1个；
第2层是3个，即3=1+2；
第3层是6个，即6=1+2+3；
推而广之，
得到第n层是1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

，
由此，当n=2004，代入即可得到结果．

解答：解：根据摆放的方式，知：
第1层是1个；
第2层是1+2=3个；
第3层是1+2+3=6个；
…
则第2004层是1+2+3+…+2004=

2004×2005

2

=2009010．
故选A．

点评：此类题要结合图形观察几个具体数值．然后推而广之找到规律．