题目内容
将棱长相等的正方体按如图所示的形状摆放，从上往下依次为第一层、第二层、第三层、…．求第2006层正方体的个数．分析：观察可得，第1层正方体的个数为1，第2层正方体的个数为3，比第1层多2个；第3层正方体的个数为6，比第2层多3个；…可得，每一层比上一层多的个数依次为2，3，4，5，…据此作答．
解答：解：观察可得，第1层正方体的个数为1，第2层正方体的个数为3，比第1层多2个；第3层正方体的个数为6，比第2层多3个；…
可得，每一层比上一层多的个数依次为2，3，4，5，…；
故第2006层正方体的个数1+2+3+4+…+2006=2013021．
可得，每一层比上一层多的个数依次为2，3，4，5，…；
故第2006层正方体的个数1+2+3+4+…+2006=2013021．
点评：此题考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．
练习册系列答案
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将棱长相等的正方体按如图所示的形状摆放，从上往下依次为第一层、第二层、第三层…．则第2004层正方体的个数为（ ）| A、2009010 | B、2005000 | C、2007005 | D、2004 |
将棱长相等的正方体按如图的形状摆放，从上往下依次为第一层、第二层、第三层、…，则第2011层正方体的个数为（ ）