Question

若3×9^m×27^m=3¹¹，则m的值为

2

．

Answer 1

分析：由幂的乘方与同底数幂的乘法，可得3×9^m×27^m=3×3^2m×3^3m=3^1+2m+3m，则可得方程1+2m+3m=11，解此方程即可求得答案．

解答：解：∵3×9^m×27^m=3×3^2m×3^3m=3^1+2m+3m=3¹¹，
∴1+2m+3m=11，
解得：m=2．
故答案为：2．

点评：此题考查了幂的乘方与同底数幂的乘法．此题比较简单，注意掌握方程思想的应用．