题目内容

6、点P（x，0）是x轴上的一动点，它与x轴上表示-3的点的距离为y，则y与x的函数解析式为
y=|x+3|
．
分析：根据坐标轴上两点之间的距离的求法，确定x与y的关系式即可．
解答：解：根据题意得：y=|x-（-3）|=|x+3|．
故答案为：y=|x+3|．
点评：本题考查根据实际问题列一次函数关系式的问题，难度适中，解答此题的关键是理解点与点之间的距离的意义．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=-2x-8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点精英家教网P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P．
（1）连接PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；
（2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形．
点A（-2，0）是x轴上一点，将线段OA绕着点O逆时针方向旋转90°后，再伸长为原来的2倍得精英家教网到线段OB．
（1）求直线AB所对应的一次函数的解析式；
（2）设反比例函数y=-
6x
与直线AB相交于C、D两点，求△AOC和△BOD的面积之比．
精英家教网如图，已知点A（-4，8）和点B（2，n）在抛物线y=ax2上．
（1）求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标，并在x轴上找一点Q，使得AQ+QB最短，求出点Q的坐标；
（2）平移抛物线y=ax2，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，点C（-2，0）和点D（-4，0）是x轴上的两个定点．
①当抛物线向左平移到某个位置时，A′C+CB′最短，求此时抛物线的函数解析式；
②当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形A′B′CD的周长最短？若存在，求出此时抛物线的函数解析式；若不存在，请说明理由．
（2012•义乌市）如图1，已知直线y=kx与抛物线y=-
4
27
x2+
22
3
交于点A（3，6）．
（1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度；
（2）点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N．试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；
（3）如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE=∠BED=∠AOD．继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？
已知点A（-1，n）（n＞0）和点B（2，3）在抛物线y1=x2+bx+c上，点C（1，0）是x轴上一点，且CA+CB的值最小．
（1）求抛物线y1的解析式．
（2）左右平移抛物线y1=ax2+bx+c，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，点E（-1，0）和点F（-3，0）是x轴上两个定点，问是否存在某个位置，使四边形A′B′EF的周长最短？若存在，求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
（3）平移抛物线y1=ax2+bx+c得到y2=（x-h）2，当2＜x≤m时，有y2≤x恒成立，当m取最大值时，求h的值．

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