题目内容
如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为 ．
3
．
【解析】
试题分析：首先，利用等边三角形的性质求得AD=
；然后根据旋转的性质、等边三角形的性质推知△ADE为等边三角形，则DE=AD．
试题解析：如图，∵在等边△ABC中，∠B=60°，AB=6，D是BC的中点，
∴AD⊥BD，∠BAD=∠CAD=30°，
∴AD=ABcos30°=6×
=3．
根据旋转的性质知，∠EAC=∠DAB=30°，AD=AE，
∴∠DAE=∠EAC＋∠BAD=60°，
∴△ADE的等边三角形，
∴DE=AD=3，
即线段DE的长度为3．
考点：1.旋转的性质；2.等边三角形的判定与性质．
练习册系列答案
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经过直角三角形
斜边
的中点
，与直角边
相交于点
．若
的面积为
，则
____________．
，则下列图中的三角形（阴影部分）与
相似的是（ ）.
中，
，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且
，DE交OC于点P．则下列结论：
；
．其中正确的结论有（ ）
是⊙
直径，
，则
等于（ ）． 
B．
C．
D．