题目内容

若将抛物线向右平移2个单位后，所得抛物线的表达式为，则原来抛物线的表达式为（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】根据二次函数平移的规律,上加下减,左加右减的平移规律,可将向左平移2个单位可得二次函数解析式为: ,故选C.
练习册系列答案
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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F.若EF=5cm，求AE的长。

3cm 【解析】试题分析： 由已知条件易证△ABC≌△FCE，从而可得AC=EF=5，结合EC=BC=2即可得到AE=AC-EC=3. 试题解析： ∵CD⊥AB，EF⊥AC， ∴∠AEF=∠FEC=∠ADF=∠ACB=90o， ∴∠A+∠1=90o，∠F+∠2=90o， 又∵∠1=∠2， ∴∠A=∠F， 在△ABC和△FCE中： ， ∴△...

下列命题正确的是（ ）

A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

B. 对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 对角线相等的四边形是矩形

D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

A 【解析】A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形，说法正确； B. 对角线互相垂直的四边形是菱形，说法错误，应为对角线互相垂直且平分的四边形是菱形； C. 对角线相等的四边形是矩形，说法错误，应为对角线相等且平分的四边形是矩形； D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形，说法错误，应为对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形； 故选：A.

已知抛物线y=ax2+bx+c开口向上，一条平行于x轴的直线截此抛物线于M、N两点，那么线段MN的长度随直线向上平移而变_____．（填“大”或“小”）

大 【解析】因为二次函数的开口向上,所以点M,N向上平移时,距离对称轴的距离越大,即MN的长度随直线向上平移而变大,故答案为:大.

已知a、b、c满足，a、b、c都不为0，则=_____．

【解析】设则所以,故答案为: .

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D， CE平分∠ACB分别交AB、AD于E、F两点，且BD=FD，AB=CF．求证：（1）CEAB；（2）AE=BE.

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）根据直角三角形的全等证明和全等三角形的性质解答即可； （2）根据角平分线的性质和全等三角形的判定和性质证明即可． 试题解析：证明：（1）∵AD⊥BC于D，∴∠ADB=∠CDF=90°．在Rt△ADB和Rt△CDF中，∵AB=CF，BD=DF，∴Rt△ADB≌Rt△CDF（HL），∴∠BAD=∠DCF．在△AEF和△CD...

把下列各式因式分解

（1） （2） (3)

（1）2m(a+2b)(a-2b)；（2）；（3）（m-2）(x-3y)(x+3y) 【解析】试题分析：先提公因式，再用公式法分解即可． 试题解析：（1）原式==2m（a+2b）（a-2b）； （2）原式= = ； （3）原式== =．

已知：如图，D、E分别在AB、AC上，若AB=AC，AD=AE，∠A =60°，∠B=35°，则∠BDC的度数是( )

A. 95° B. 90° C. 85° D. 80°

A 【解析】【解析】 在△ABE和△ACD中，∵AE=AD，∠A=∠A，AB=AC，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴∠C=∠B．∵∠B=35°，∴∠C=35°．∵∠A=60°，∴∠BDC=∠A+∠C=95°，故选A．

如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是16cm2，则阴影部分的面积等于_______cm2．

4 【解析】如图，∵E为AD的中点， ∴S△ABC:S△BCE=2:1， 同理可得, :=2:1， ∵S△ABC=16， ∴S△EFB=S△ABC=×16=4. 故答案为4.

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