题目内容
等腰△ABC中，底边BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则该等腰三角形周长为
- A.18
- B.16
- C.18或16
- D.20
A
分析：根据等腰三角形的性质知，关于x的方程x2-10x+m=0有两个相等的实数根，利用根与系数的关系可以求得该三角形的两腰的长度，最后根据三角形的周长公式来求其周长即可．
解答：∵△ABC是等腰三角形，且AB、AC是两腰，
∴AB=AC，
∴AB+AC=2AC=10，
∴△ABC的周长=2AC+BC=10+8=18．
故选A．
点评：本题考查了根与系数的关系，等腰三角形的性质．解题过程中利用了一元二次方程根与系数的关系：x1+x2=-
．
分析：根据等腰三角形的性质知，关于x的方程x2-10x+m=0有两个相等的实数根，利用根与系数的关系可以求得该三角形的两腰的长度，最后根据三角形的周长公式来求其周长即可．
解答：∵△ABC是等腰三角形，且AB、AC是两腰，
∴AB=AC，
∴AB+AC=2AC=10，
∴△ABC的周长=2AC+BC=10+8=18．
故选A．
点评：本题考查了根与系数的关系，等腰三角形的性质．解题过程中利用了一元二次方程根与系数的关系：x1+x2=-
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练习册系列答案
53天天练系列答案
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如图，等腰△ABC中，底边BC=a，∠A=36°，∠ABC的平分线交AC于D，∠BCD的平分线交BD于E，设k=
| ||
| 2 |
| A、k2a | ||
| B、k3a | ||
C、
| ||
D、
|
12、如图所示，等腰△ABC中，底边BC上有任意一点D，则D点到两腰上的距离与一腰上的高有什么关系？
下图表示了这钟变化规律．根据下面两个图回答问题：
8、如图，等腰△ABC中，底边BC=a，∠A=36°，∠ABC的平分线交AC于D，∠BCD的平分线交BD于E，则图中等腰三角形共有（ ）个．