题目内容
如图，南北向MN为我国领海线，即MN以西为我国领海，以东为公海，上午9时50分，我反走私A艇发现正东方向有一走私艇C以每小时6.4海里的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN在线巡逻的我国反走私艇B密切注意，反走私A艇通知反走私艇B时，A和C两艇的距离是20海里，A、B两艇的距离是12海里，反走私艇B测得距离C是16海里，若走私艇C的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？
分析：现根据勾股定理判断出△ABC的形状，再根据射影定理求出CE的长，由走私艇C的速度即可得出此艇进入我国领海的时间．
解答：解：∵AC=20海里，AB=12海里，BC=16海里，122+162=202，即AB2+BC2=202，
∴△ABC是直角三角形，
∵∠C=∠C，∠ABC=∠BEC=90°，
∴△BCE∽△ACB，
∴
=
，
∴BC2=CE•AC，即162=20CE，解得CE=12.8（海里），
∴t=
=2（小时）．
∵上午9时50分，我反走私A艇发现正东方向有一走私艇C以每小时6.4海里的速度偷偷向我领海开来
∴走私艇C最早会在11时50分进入我国领海．
∴△ABC是直角三角形，
∵∠C=∠C，∠ABC=∠BEC=90°，
∴△BCE∽△ACB，
∴
| BC |
| CE |
| AC |
| BC |
∴BC2=CE•AC，即162=20CE，解得CE=12.8（海里），
∴t=
| 12.8 |
| 6.4 |
∵上午9时50分，我反走私A艇发现正东方向有一走私艇C以每小时6.4海里的速度偷偷向我领海开来
∴走私艇C最早会在11时50分进入我国领海．
点评：本题考查的是勾股定理的应用，解答此题关键是熟知勾股定理及射影定理．
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