Question

如图，南北向MN为我国领海线，即MN以西为我国领海，以东为公海，上午9时50分，我国反走私A艇发现正东方有一走私艇以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切注意．反走私艇A和走私艇C的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇B测得距离C艇12海里，若走私艇C的速度不变，最早会在什么时候进入我国领海？

Answer 1

分析：已知走私船的速度，求出走私船的距离即可得出走私船所用的时间，即可得出走私船何时能进入我国领海．所以现在的问题是得出走私船的距离，根据题意，CE即为走私船所走的路程，可知，△ABE和△ENC均为直角三角形，可分别解这两个直角三角形即可得出．

解答：解：设MN与AC相交于E，则∠BEC=90°
∵AB²+BC²=5²+12²=13²=AC²，
∴△ABC为直角三角形，且∠ABC=90°，
由于MN⊥CE，所以走私艇C进入我国领海的最短距离是CE，
由S_△ABC=

1

2

AB×BC=

1

2

AC×BE，得BE=

60

13

（海里），
由CE²+BE²=12²，得CE=

144

13

（海里），
∴

144

13

÷13=

144

169

≈0.85（h）=51（min）
9时50分+51分=10时41分．
答：走私艇C最早在10时41分进入我国领海．

点评：本题考查了对题意的准确把握和使用勾股定理解直角三角形．