Question

如图，南北向MN为我国领域，即MN以西为我国领海，以东为公海.上午9时50分，我反走私A艇发现正东方向有一走私艇C以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B.已知A、C两艇的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇测得离C艇的距离是12海里.若走私艇C的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？（   ）

Ａ. 10时41分    B. 10时30分    C. 10时51分    D. 11时

Answer 1

A

分析：为减小思考问题的“跨度”，可将原问题分解成下述“子问题”：（1）△ABC是什么类型的三角形？（2）走私艇C进入我领海的最近距离是多少？（3）走私艇C最早会在什么时间进入？这样问题就可迎刃而解.

详细解答:设MN交AC于E，则∠BEC=90⁰.

又AB²+BC²=5²+12²=169=13²=AC²，

∴△ABC是直角三角形，∠ABC=90⁰.

又∵MN⊥CE，∴走私艇C进入我领海的最近距离是CE，

则CE²+BE²=144，（13-CE）²+BE²=25，得26CE=288，

∴CE=.   

÷13=≈0.85（小时），  0.85×60=51（分）.

9时50分+51分=10时41分.

答：走私艇最早在10时41分进入我国领海.