题目内容
3．
如图，图中直线表示三条相互交叉的路，现要建一个货运中转站，要求它到三条公路的距离相等，则选择的地址有（ ）| A． | 4处 | B． | 3处 | C． | 2处 | D． | 1处 |
分析 由三角形内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，可得三角形内角平分线的交点满足条件；然后利用角平分线的性质，可证得三角形两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，这样的点有3个，可得可供选择的地址有4个．
解答 解：∵△ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，
∴△ABC内角平分线的交点满足条件；
如图：点P是△ABC两条外角平分线的交点，
过点P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，
∴PE=PF，PF=PD，
∴PE=PF=PD，
∴点P到△ABC的三边的距离相等，
∴△ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有3个；
综上，到三条公路的距离相等的点有4个，
∴可供选择的地址有4个．
故选：A．
点评 本题考查了角平分线的性质．掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键，注意数形结合思想的应用．
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18．下列说法错误的是（ ）
| A． | 任何一个有理数的绝对值都是正数 | |
| B． | 有理数可以分为正有理数，负有理数和零 | |
| C． | 两个有理数和为正数，这两个数不可能都为负数 | |
| D． | 0既不是正数也不是负数 |
15．
如图，已知∠AOC=α，OA⊥OB，OC⊥OD，则∠BOD=（ ）
如图，已知∠AOC=α，OA⊥OB，OC⊥OD，则∠BOD=（ ）| A． | 180°-α | B． | 90°-α | C． | 90°+$\frac{1}{2}$α | D． | 2α-90° |
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