题目内容
如图，BC是⊙O的直径，P为⊙O上一点，点A是
的中点，AD⊥BC，垂足为D，PB分别与AD、AC相交于点E、F．
（1）若∠BAD=36°，求∠ACB，∠ABP；
（2）如果AE=3，求BE．
 |
| BP |
（1）若∠BAD=36°，求∠ACB，∠ABP；
（2）如果AE=3，求BE．
（1）因为BC是⊙O的直径
所以∠CAB=90°
所以∠ABD+∠ACB=90°
因为AD⊥BC
所以∠ABD+∠BAD=90°
所以∠ACB=∠BAD=36°
因为A是
的中点，则
=
所以∠ABP=∠ACB=36°．
（2）因为∠ABP=∠ACB，∠BAD=∠ACB
所以∠ABP=∠BAD
因为AE=3
所以BE=3．
所以∠CAB=90°
所以∠ABD+∠ACB=90°
因为AD⊥BC
所以∠ABD+∠BAD=90°
所以∠ACB=∠BAD=36°
因为A是
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| BP |
|
| AB |
|
| AP |
所以∠ABP=∠ACB=36°．
（2）因为∠ABP=∠ACB，∠BAD=∠ACB
所以∠ABP=∠BAD
因为AE=3
所以BE=3．
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