Question

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（-3，1），B（2，n）两点，直线AB分交x轴、y轴于D，C两点。

（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求的值。

Answer 1

解：（1）把x=-3，y=1代入，得：m=-3， ∴反比例函数的解析式为 y=， 把x=2，y=n代入 y=得n=， 把x=-3，y=1；x=2， y=分别代入y=kx+b得 ，解得， ∴一次函数的解析式为； （2）过点A作AE⊥x轴于点E， ∵A点的纵坐标为1， ∴AE=1， 由一次函数的解析式为得C点的坐标为 （0，-）， ∴ OC=， 在Rt△OCD和Rt△EAD中， ∠COD=∠AED=Rt∠，∠CDO=∠ADE， ∴Rt△OCD∽Rt△EAD， ∴。